Sulap Prediksi Matematika Ala Joe Sandy

Effects : Anda bisa membuat prediksi 5 baris penjumlahan saat baris pertama baru selesai ditulis. Baris angka-angka di baris ke-1, 2, dan 4 ditulis secara acak oleh orang lain, sedangkan anda menulis angka-angka di baris ke-3 dan ke-5
Prosedur :

1. Minta seorang penonton untuk maju dan menentukan berapa digit angka yang akan digunakan dalam permainan (mulai dari 2 digit hingga tak terhingga). Misalkan, penonton memilih 5 digit angka. Katakan bahwa anda dan sang sukarelawan akan bermain dengan 5 baris penjumlahan.
2. Suruh sang sukarelawan menulis 5 digit angka secara acak. Setelah selesai, katakan bahwa anda mampu memprediksi hasil penjumlahan, walaupun belum semua baris ditulis. *Cara membuat prediksi* -Jika angka terakhir pada baris pertama lebih besar dari 1, maka kurangi digit terakhir dengan 2, dan tulis angka 2 di depan digit pertama.Contoh, sukarelawan menulis 56743 maka prediksi yang anda buat adalah 256741 -Jika angka terakhir pada baris pertama lebih kecil dari 2, maka kurangi digit terakhir dengan 2, kurangi digit kedua dari belakang dengan 1, dan tulis angka 2 di depan digit pertama. Contoh, sukarelawan menulis 56470, maka prediksinya adalah 256468. Jika sukarelawan menulis 56471, maka prediksinya adalah 256469. Tulis hasil prediksi dan masukkan ke selembar amplop.
3. Minta orang lain menuliskan lagi 5 digit angka di bawah baris pertama. Misal orang tersebut menulis 87069.
4. Sekarang, anda akan menulis angka di baris ketiga. Yang harus anda cermati adalah angka di baris kedua. Anda harus menuliskan angka-angka di baris ketiga yang apabila per digitnya dijumlahkan dengan angka-angka di baris kedua hasilnya 9. Contoh, baris kedua angkanya 87069. Maka di baris ketiga anda menulis 12930.
5. Minta lagi orang lain untuk menulis lima digit angka di baris keempat. Misal, orang itu menulis 97438.
6. Katakan bahwa anda akan menulis 5 digit angka di baris kelima (terakhir).Anda harus menuliskan angka-angka di baris kelima yang apabila per digitnya dijumlahkan dengan angka-angka di baris keempat hasilnya 9. Contoh, baris kedua angkanya 97438, maka di baris kelima anda menulis 02561.
7. Minta penonton lain menghitung kelima baris penjumlahan. Suruh ia menuliskan hasilnya, dan bukalah prediksi anda di dalam amplop. Hasilnya pasti sama! 8. Di akhir permainan anda bisa berkata, "Ada 3 kemungkinan yang membuat saya bisa menciptakan prediksi ini. Kemungkinan pertama, saya bisa berhitung dengan sangat cepat, sedangkan kemungkinan kedua adalah saya bisa meramalkan masa depan. Kemungkinan ketiga, saya bisa menghitung dengan sangat cepat dan meramalkan masa depan!"Prinsipnya sama, yang harus anda cermati adalah angka di baris keempat.
   

Lihat gambar agar lebih jelas!

referensi :
http://wikumgic.blogspot.com

Bapak Aljabar (Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi)

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun780 di Khwarizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dariAritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme danlogaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Tugas Mandiri Kelas 7

1. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
d. 2p – 3p² + 2q – 5q² + 3p
e. 6m + 3(m² – n²) – 2m² + 3n²

2.Tentukan hasil dari:
a. penjumlahan 10x² + 6xy – 12 dan –4x² – 2xy + 10,
b. pengurangan 8p² + 10p + 15 dari 4p² – 10p – 5.

3.Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q)

4.Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3) c. (2x + 4)(3x + 1)
b. (x – 4)(x + 1) d. (–3x + 2)(x – 5)

5.Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan
lebar (6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.

6.Tentukan hasil pembagian berikut.
a. 8x : 4 c. 16a2b : 2ab
b. 15pq : 3p d. (8×2 + 2x) : (2y2 – 2y)

Kisah-kisah menarik seputar Matematika

Cerita-cerita ajaib dan membuat kita heran dapat ditemukan juga dari dunia matematika. Berikut ini merupakan kisah-kisah nyata yang ane ambil dari beberapa sumber.
Carl Friedrich Gauss merupakan salah satu ilmuwan hebat dunia, ia juga diakui sebagai ahli matematika terbesar sepanjang masa. Hal ini cukup beralasan, sebab ia memang jenius sejak kecil. Pada saat Gauss berusia tiga tahun, ia berhasil menemukan kesalahan yang dilakukan ayahnya waktu sang ayah melakukan kalkulasi di bidang keuangan.
Gauss melakukan hal yang menakjubkan lagi saat ia berada di sekolah dasar. Pada waktu itu guru matematikanya meminta murid-murid menjumlahkan bilangan-bilangan dari 1 hingga 100. Ia melakukannya dengan harapan ia bisa beristirahat cukup lama sebelum melanjutkan pelajaran, namun ternyata Gauss berhasil menyelesaikan soal tersebut beberapa detik setelahnya. Gauss menyelesaikannya dengan cara yang unik: ia mengelompokkan bilangan dari 1 hingga 100 menjadi 1 dan 100, 2 dan 99, 3 dan 98, dan seterusnya hingga 50 dan 51. Jumlah setiap pasang bilangan adalah 101 dan ada 50 pasang bilangan, sehingga jumlah total bilangan adalah 50 x 101= 5050. Mantap

Tugas Mandiri Aljabar Kelas 8

1. Selesaikanlah operasi penjumlahan berikut!

a. 10a⁴ + 3b dan 10b – 13a⁴ + 25

b. 3x² – 3y² dan 3xy – 5y² + 8x²

2. Kurangkanlah

a. 2x² + 15x – 18 dari 11x² – 17x + 24

b. 12p – 7q + 6 dari 15p + 18q – 17

3. Tentukan hasil perkalian berikut!

a. a (3a + 8b)

b. (5x + 6) (5x – 5)

4. Tentukan hasil pemangkatan berikut!

a. (p + 5)³

b. (2x + 5)²

5. Faktorkanlah!

a. 6a⁶ – 3a⁴

b. 8x²y³ + 12xy²

c. X² + 10x + 25

d. 2a² – 10a + 8

6. Sebuah batu dilempar vertikal keatas. Tinggi batu (h meter) setelah t detik dinyatakan dengan rumus h = 30t – 5t².

a. Hitung tinggi batu pada saat 3 detik setelah dilemparkan!

b. Faktorkanlah bentuk 30t – 5t², kemudian gantilah t dengan 3 pada hasil pemfaktoran! Apakah jawabannya sama dengan hasil jawaban a!

Bilangan Bulat

1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}

2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) <>3. Penjumlahan dan Sifatnya
Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :
b. Asosiatif :
c. Tertutup :
d. Memiliki identitas :
e. Invers penjumlahan :

4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10

5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

7. Perpangkatan dan Sifat
8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga