Mars Al-Azhar Syifa Budi

ULANGAN HARIAN ARITMETIKA SOSIAL

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan menggunakan cara yang tepat!

1. Pak Didi membeli 5 peti jeruk yang setiap petinya berisi 15 kg jeruk dengan harga setiap petinya Rp. 58.000,00. kemudian dijual dengan harga rata-rata Rp. 4.500,00 setiap kg. berapa keuntungan atau kerugian Pak Didi!

2. Anton membeli sepeda dengan harga Rp. 450.000,00. kemudian, sepeda tersebut diperbaiki di bengkel sepeda. Anton menghabiskan Rp. 50.000,00 untuk biaya perbaikan. Anton lalu menjual sepeda tersebut dengan harga Rp. 425.000,00. tentukan persentase untung atau ruginya!

3. Harga sebuah buku Matematika adalah Rp. 32.000,00. Namun, jika membeli satu lusin maka akan mendapat rabat sebesar 15%. Tentukan harga yang harus dibayar jika membeli 3 lusin buku Matematika!

4. Seorang pedagang membeli 4 karung kacang tanah dengan berat masing-masing 50 kg dan harga Rp. 5.600,00 per kg. Jika berat tara = 4%, Berapa rupiah pedagang itu harus membayar!

5. Seorang pedagang menjual 35 ekor ayam seharga Rp. 483.000,00. Dari penjualan itu ternyata ia mendapat untung 15%. Tentukan harga pembelian tiap ekor ayam!

6. Seorang pedagang buah menjual mangga dengan harga Rp. 6.000,00/kg. Ternyata pedagang tersebut rugi 25%. Berapakah harga awal pembelian mangga tersebut!

7. Seorang pedagang membeli 5 lusin mangkok dengan harga Rp. 210.000,00. berapa rupiahkah pedagang tersebut menjual setiap mangkoknya, jika dalam penjualan tersebut menginginkan untung 20%!

8. Seorang pedagang membeli 2 kuintal beras jenis A dengan harga Rp. 3.250,00 per kg dan 3 kuintal beras jenis B dengan harga Rp. 2.500,00 per kg. Kedua jenis beras itu dicampur dan dijual dengan harga Rp 3.200,00 per kg. Tentukan besar persentase untung atau ruginya!

Good Luck

Bagaimana seorang anak kecil dapat menghitung 306 x 303 luar kepala?

Caranya mudah!
Bagi anak SMP sudah mengenal bahwa
(x+2)(x+3)=
x.x + (2x+3x) + 2.3 =

Mirip dengan itu caranya:
306 x 303 =
9 (dari 3×3)
27 (dari 6×3 + 3×3)
18 (dari 6×3)
Kita peroleh jawaban 92718.

Contoh lain
207 x 304 = …
6 (dari 2×3)
29 (dari 7×3 + 2×4)
28 (dari 7×4)
Kita peroleh 62928.

Cara Menguasai Ilmu Matematika

Bagaimana cara belajar yang baik agar kita dapat menguasai ilmu matematika ini? Harus diingat bahwa tidak cara mudah untuk menguasai matematika ini. Yang ada adalah Cara yang benar dalam belajar matematika. Dibutuhkan kesabaran dan kegigihan yang tinggi untuk berusaha, tapi dengan niat yang kuat saya yakin kita bisa menguasai pelajaran matematika. Ada beberapa tips yang bisa kita tempuh agar kia bisa menguasai Matematika:

1. Luruskan Niat
Hal pertama yang harus kita lakukan adalah "Meluruskan Niat" dalam belajar matematika, janganlah kita belajar matematika hanya untuk mendapatkan nilai yang bagus sebagai syarat lulus mata ujian Matematika. Karena hal ini berarti jika kita telah melewati ujian/test, maka kita akan meninggalkan dan melupakan materi yang telah kita pelajari tersebut. Niatkan belajar matematika untuk menambah pengetahuan kita. Karena dengan belajar matematika, daya nalar otak kita akan terasah dengan baik sehingga mudah untuk menerima pelajaran yang lainnya. Ingat sekali lagi, jangan hanya berorientasi kepada Hasil ujian, tapi berorientasilah pada Proses belajarnya..

2. Kenali, pahami lalu Cintai keindahan matematika
Point ini merupakan poin yg paling penting dalam belajar matematika. Akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu. Bagaimana mau mencintai matematika jika kita tidak mengenalnya? maka langkah kedua adalah kita harus mengenal apa itu matematika, apa fungsi matematika bagi kehidupan sehari hari. jika kamu sudah mengenalnya, maka kamu akan tahu bahwa matematika memang sangatlah dibutuhkan dalam kehidupan sehari hari, contoh sederhananya, ketika tukang bangunan membuat sebuat Fondasi rumah, maka dia harus menghitungnya secara teliti agar pondasinya tidak timpang, maka digunakanlah beberapa rumus matematika. bahkan ketika kita menghitung uang jajan kita, maka kita harus menghitungnya menggunakan matematika bukan? Sungguh tak mungkin kita bisa hidup jauh dari matematika. Maka Tanamkanlah dalam pikiran kita bahwa matematika itu sesuatu yang berguna, indah, menarik dan sebagai teka-teki yang menyenangkan untuk dipecahkan. Jika kita telah mencintainya, Semua rumus yang kelihatannya rumit tiba tiba akan menjadi mudah untuk dipelajari. Begitulah kekuatan cinta, bahkan kotoran kucing pun bisa jadi kue coklat :D

3. Berdoa
Sebelum kita memulai mempelajari matematika, ada baiknya kita berdoa agar Tuhan memberi kemudahan bagi kita untuk memecahkan setiap persoalan yang terdapat di materi yang kita pelajari. Bukankah Tuhan itu Maha Pintar? Maka mintalah kepada-NYA sedikit kepintaran-NYA agar kita bisa memahami materi yang kita pelajari. Selain itu agar kita tetap konsisten dalam belajar dan gigih dalam berusaha, serta tidak mudah putus asa dalam belajar. Jadi doa ini juga termasuk hal yang penting.

4. Banyak Latihan dan Belajar
3 point diatas akan sangat tidak berguna jika ujung ujungnya kamu tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan KONSISTEN. terkadang ada masanya kita semangat sekali untuk belajar, namun ada juga masa masa ketika malas sekali untuk belajar. Maka disini butuh kedisiplinan serta kekonsistenan dalam mempelajari matematika. Dalam 1 hari Tidak perlu meluangkan terlalu banyak untuk belajar, cukup sedikit waktu namun tetap kontinyu dan konsisten. Matematika adalah ilmu hitung, tentu akan semakin baik belajar ilmu hitung dengan berlatih menghitung dengan rajin. banyakin latihan membahas soal-soal, karena jika kita sudah terbiasa, maka akan mudah bagi kita untuk menyelesaikan soal yang sama dikemudian hari. Selain itu hal tersebut juga bisa membuat pemahaman kita kepada matematika semakin mendalam.

5. Tiada kata "Aku Tak Bisa" dan "Putus Asa"
Putus Asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika berusaha untuk mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa, ketika kita menemukan soal yang rumit,maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami. sebisa mungkin jauhkan diri dari mengucapkan kata "Aku Tak Bisa" karena hal tersebut hanya memperburuk keadaan, ketika kamu merasa bahwa kamu tidak bisa mengerjakannya, maka katakanlah "Aku Pasti Bisa"!! Berilah semangat motivasi untuk diri sendiri, karena setiap permasalahan pasti ada pemecahannya..

6. Sabar..
Sabar dalam belajar, sabar dalam memecahkan persoalan, sabar dalam melaksanankan segala sesuatu, orang sabar disayang Tuhan..

Cara mengkuadratkan bilangan 2 digit yang diawali angka 9

Cara mengkuadratkan bilangan 2 digit yang diawali angka 9 atau bilangan sembilan puluhan yaitu antara 90-100.
contoh 95², cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

1. Kurangi angka 100 dengan bilangan itu ==> 100 – 95 = 5
2. Gunakan 5 untuk mengurangi bilangan yang dikuadratka ==> 95 – 5= 90, dan inilah 2 digit pertama dari hasil,
3. Gunakan juga hasil pengurangan tadi dan kuadratkan ==> 5 x 5 = 25, gunakan hasil ini untuk dua digit terakhir
4. Jadi hasilnya adalah 9025

gampang kan?
Nah sekarang contoh kedua, misalnya 92², kita hitung dengan cepat yuk:

1. 100-92 = 8 lalu 92-8 = 84
2. Selisih = 8 ==> 8 x 8 = 64
3. Hasil 8464

gampang ya?

angka berapa ya..?

Gantilah huruf-huruf A,B,...,I dengan angka-angka 1,2,...,9 sehingga menjadi pernyataan yang benar?

silahkan dicoba!

SELAMAT HARI RAYA IDUL FITRI 1430 H

PERKATAAN Indah Adalah AllAH
LAGU Merdu Adalah AdzaN
MEDIA Terbaik Adalah AL-QUR’AN
SENAM sehat Adalah SHOLAT
DIET Sempurna Adalah PUASA
KEBERSIHAN Menyegarkan Adalah WUDhUK
PERJALANAN Indah Adalah HAJI
KHAYALAN yang Baik Adalah Ingat Akan Dosa dan TAUBAT
SELAMAT HARI RAYA IDUL FITRI 1430 H / 2009 M…

Skema Bilangan

1. Himpunan bilangan asli
   Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif.
   
   N = {1,2,3,4,5,6,......}
   
   
2. Himpunan bilangan prima
   Himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan-bilangan asli yang hanya dapat dibagi dirinya sendiri dan satu, kecuali angka 1.
   
   P = {2,3,5,7,11,13,....}
   
   
3. Himpunan bilangan cacah
   Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.
   
   C = {0,1,2,3,4,5,6,....}
   
   
4. Himpunan bilangan bulat
   Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya seluruh bilangan bulat, baik negatif, nol, dan positif.
   
   B = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
   
   
5. Himpunan bilangan rasional
   Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggonya merupakan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai:
   p/q dimana p,q Î bulat dan q ¹ 0 atau dapat dinyatakan sebagai suatu desimal berulang.
   
   contoh: 0,-2, 2/7, 5, 2/11, dan lain lain
   
   
6. Himpunan bilangan irasional
   Himpunan bilangan irasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya tidak dapat dinyatakan sebagai sebagai p/q atau tidak dapat dinyatakan sebagai suatu desimal berulang.
   
   contoh: log 2, e, Ö7
   
   
7. Himpunan bilangan riil
   Himpunan bilangan riil adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan irasional.
   
   contoh: log 10, 5/8, -3, 0, 3
   
   
8. Himpunan bilangan imajiner
   Himpunan bilangan imajiner adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i² = -1
   
   contoh: i, 4i, 5i
   
   
9. Himpunan bilangan kompleks
   Himpunan bilangan kompleks adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya (a + bi) dimana a, b Î R, i² = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.
   
   contoh: 2-3i, 8+2

Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya zaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dan sebagainya.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai kegemaran tanpa memedulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata di kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

referensi : http://id.wikipedia.org

Sulap Prediksi Matematika Ala Joe Sandy

Effects : Anda bisa membuat prediksi 5 baris penjumlahan saat baris pertama baru selesai ditulis. Baris angka-angka di baris ke-1, 2, dan 4 ditulis secara acak oleh orang lain, sedangkan anda menulis angka-angka di baris ke-3 dan ke-5
Prosedur :

1. Minta seorang penonton untuk maju dan menentukan berapa digit angka yang akan digunakan dalam permainan (mulai dari 2 digit hingga tak terhingga). Misalkan, penonton memilih 5 digit angka. Katakan bahwa anda dan sang sukarelawan akan bermain dengan 5 baris penjumlahan.
2. Suruh sang sukarelawan menulis 5 digit angka secara acak. Setelah selesai, katakan bahwa anda mampu memprediksi hasil penjumlahan, walaupun belum semua baris ditulis. *Cara membuat prediksi* -Jika angka terakhir pada baris pertama lebih besar dari 1, maka kurangi digit terakhir dengan 2, dan tulis angka 2 di depan digit pertama.Contoh, sukarelawan menulis 56743 maka prediksi yang anda buat adalah 256741 -Jika angka terakhir pada baris pertama lebih kecil dari 2, maka kurangi digit terakhir dengan 2, kurangi digit kedua dari belakang dengan 1, dan tulis angka 2 di depan digit pertama. Contoh, sukarelawan menulis 56470, maka prediksinya adalah 256468. Jika sukarelawan menulis 56471, maka prediksinya adalah 256469. Tulis hasil prediksi dan masukkan ke selembar amplop.
3. Minta orang lain menuliskan lagi 5 digit angka di bawah baris pertama. Misal orang tersebut menulis 87069.
4. Sekarang, anda akan menulis angka di baris ketiga. Yang harus anda cermati adalah angka di baris kedua. Anda harus menuliskan angka-angka di baris ketiga yang apabila per digitnya dijumlahkan dengan angka-angka di baris kedua hasilnya 9. Contoh, baris kedua angkanya 87069. Maka di baris ketiga anda menulis 12930.
5. Minta lagi orang lain untuk menulis lima digit angka di baris keempat. Misal, orang itu menulis 97438.
6. Katakan bahwa anda akan menulis 5 digit angka di baris kelima (terakhir).Anda harus menuliskan angka-angka di baris kelima yang apabila per digitnya dijumlahkan dengan angka-angka di baris keempat hasilnya 9. Contoh, baris kedua angkanya 97438, maka di baris kelima anda menulis 02561.
7. Minta penonton lain menghitung kelima baris penjumlahan. Suruh ia menuliskan hasilnya, dan bukalah prediksi anda di dalam amplop. Hasilnya pasti sama! 8. Di akhir permainan anda bisa berkata, "Ada 3 kemungkinan yang membuat saya bisa menciptakan prediksi ini. Kemungkinan pertama, saya bisa berhitung dengan sangat cepat, sedangkan kemungkinan kedua adalah saya bisa meramalkan masa depan. Kemungkinan ketiga, saya bisa menghitung dengan sangat cepat dan meramalkan masa depan!"Prinsipnya sama, yang harus anda cermati adalah angka di baris keempat.
   

Lihat gambar agar lebih jelas!

referensi :
http://wikumgic.blogspot.com

Bapak Aljabar (Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi)

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun780 di Khwarizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dariAritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme danlogaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Tugas Mandiri Kelas 7

1. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
d. 2p – 3p² + 2q – 5q² + 3p
e. 6m + 3(m² – n²) – 2m² + 3n²

2.Tentukan hasil dari:
a. penjumlahan 10x² + 6xy – 12 dan –4x² – 2xy + 10,
b. pengurangan 8p² + 10p + 15 dari 4p² – 10p – 5.

3.Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q)

4.Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3) c. (2x + 4)(3x + 1)
b. (x – 4)(x + 1) d. (–3x + 2)(x – 5)

5.Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan
lebar (6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.

6.Tentukan hasil pembagian berikut.
a. 8x : 4 c. 16a2b : 2ab
b. 15pq : 3p d. (8×2 + 2x) : (2y2 – 2y)

Kisah-kisah menarik seputar Matematika

Cerita-cerita ajaib dan membuat kita heran dapat ditemukan juga dari dunia matematika. Berikut ini merupakan kisah-kisah nyata yang ane ambil dari beberapa sumber.
Carl Friedrich Gauss merupakan salah satu ilmuwan hebat dunia, ia juga diakui sebagai ahli matematika terbesar sepanjang masa. Hal ini cukup beralasan, sebab ia memang jenius sejak kecil. Pada saat Gauss berusia tiga tahun, ia berhasil menemukan kesalahan yang dilakukan ayahnya waktu sang ayah melakukan kalkulasi di bidang keuangan.
Gauss melakukan hal yang menakjubkan lagi saat ia berada di sekolah dasar. Pada waktu itu guru matematikanya meminta murid-murid menjumlahkan bilangan-bilangan dari 1 hingga 100. Ia melakukannya dengan harapan ia bisa beristirahat cukup lama sebelum melanjutkan pelajaran, namun ternyata Gauss berhasil menyelesaikan soal tersebut beberapa detik setelahnya. Gauss menyelesaikannya dengan cara yang unik: ia mengelompokkan bilangan dari 1 hingga 100 menjadi 1 dan 100, 2 dan 99, 3 dan 98, dan seterusnya hingga 50 dan 51. Jumlah setiap pasang bilangan adalah 101 dan ada 50 pasang bilangan, sehingga jumlah total bilangan adalah 50 x 101= 5050. Mantap

Tugas Mandiri Aljabar Kelas 8

1. Selesaikanlah operasi penjumlahan berikut!

a. 10a⁴ + 3b dan 10b – 13a⁴ + 25

b. 3x² – 3y² dan 3xy – 5y² + 8x²

2. Kurangkanlah

a. 2x² + 15x – 18 dari 11x² – 17x + 24

b. 12p – 7q + 6 dari 15p + 18q – 17

3. Tentukan hasil perkalian berikut!

a. a (3a + 8b)

b. (5x + 6) (5x – 5)

4. Tentukan hasil pemangkatan berikut!

a. (p + 5)³

b. (2x + 5)²

5. Faktorkanlah!

a. 6a⁶ – 3a⁴

b. 8x²y³ + 12xy²

c. X² + 10x + 25

d. 2a² – 10a + 8

6. Sebuah batu dilempar vertikal keatas. Tinggi batu (h meter) setelah t detik dinyatakan dengan rumus h = 30t – 5t².

a. Hitung tinggi batu pada saat 3 detik setelah dilemparkan!

b. Faktorkanlah bentuk 30t – 5t², kemudian gantilah t dengan 3 pada hasil pemfaktoran! Apakah jawabannya sama dengan hasil jawaban a!

Bilangan Bulat

1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}

2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) <>3. Penjumlahan dan Sifatnya
Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :
b. Asosiatif :
c. Tertutup :
d. Memiliki identitas :
e. Invers penjumlahan :

4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10

5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

7. Perpangkatan dan Sifat
8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga